1.0Fortune Insighthttps://prime.fortuneinsight.com/web曾國平教授https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/author/byrontkprich600338<blockquote class="wp-embedded-content"><a href="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/497473">千字文解學術文(五)：風險與回報成正比？</a></blockquote> <script type='text/javascript'> <!--//--><![CDATA[//><!-- !function(c,d){"use strict";var e=!1,n=!1;if(d.querySelector)if(c.addEventListener)e=!0;if(c.wp=c.wp||{},!c.wp.receiveEmbedMessage)if(c.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if(t)if(t.secret||t.message||t.value)if(!/[^a-zA-Z0-9]/.test(t.secret)){for(var r,a,i,s=d.querySelectorAll('iframe[data-secret="'+t.secret+'"]'),n=d.querySelectorAll('blockquote[data-secret="'+t.secret+'"]'),o=0;o<n.length;o++)n[o].style.display="none";for(o=0;o<s.length;o++)if(r=s[o],e.source===r.contentWindow){if(r.removeAttribute("style"),"height"===t.message){if(1e3<(i=parseInt(t.value,10)))i=1e3;else if(~~i<200)i=200;r.height=i}if("link"===t.message)if(a=d.createElement("a"),i=d.createElement("a"),a.href=r.getAttribute("src"),i.href=t.value,i.host===a.host)if(d.activeElement===r)c.top.location.href=t.value}}},e)c.addEventListener("message",c.wp.receiveEmbedMessage,!1),d.addEventListener("DOMContentLoaded",t,!1),c.addEventListener("load",t,!1);function t(){if(!n){n=!0;for(var e,t,r=-1!==navigator.appVersion.indexOf("MSIE 10"),a=!!navigator.userAgent.match(/Trident.*rv:11\./),i=d.querySelectorAll("iframe.wp-embedded-content"),s=0;s<i.length;s++){if(!(e=i[s]).getAttribute("data-secret"))t=Math.random().toString(36).substr(2,10),e.src+="#?secret="+t,e.setAttribute("data-secret",t);if(r||a)(t=e.cloneNode(!0)).removeAttribute("security"),e.parentNode.replaceChild(t,e)}}}}(window,document); //--><!]]> </script><iframe sandbox="allow-scripts" security="restricted" src="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/497473/embed" width="600" height="338" title="“千字文解學術文(五)：風險與回報成正比？” — Fortune Insight" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" class="wp-embedded-content"></iframe>https://prime.fortuneinsight.com/web/wp-content/uploads/2021/02/sharpe-pic.jpg1280720資產定價模型(Capital Asset Pricing Model)，又稱CAPM，每個讀過金融學、MBA、投資分析等課程的網友，都會學過。不過，我們學的都是教科書中的簡化版本，真正讀過原文的人不多。其實，夏普(William Sharpe)這篇1964刊登的文章很好看，文筆簡潔，將本來很技術性的分析說得清楚。 當年夏普是我母校華盛頓大學運籌學系的副教授，文章感謝名單之中的一個人就是今天還健在的Yoram Barzel，亦即張五常的老友。記得當年在華大讀書，某日有人跟我說，面前的這間屋就是夏普六十年代的居所，也就是CAPM的誕生之地。不記得那個人是誰，也不知道他說的是真是假。 承接著費沙(Irving Fisher)的傳統，六十年代初的金融理論，對利息如何決定已有一個相當圓滿的說法：個人時間上的喜好，加上生產技術的設定，就可以嚴格地推算出沒有風險的利率。不過，有風險的其他資產預期回報(有風險，就不知道回報最後是什麼，因此只能預期)，例如股票，又如何決定呢？當時做法頗為粗疏，只在利率之上加上一個「風險溢價」，風險愈高，預期回報就愈比利率高，跟坊間「風險與回報成正比」的智慧一樣。 夏普這篇文章的主旨，就是這個做法不對。假設投資者只關心投資預期回報和風險，風險以標準差計算，而投資者對市場前景有同樣看法，一起到市場買股票的明顯結果，是投資者不會只購入個別股票。比如說，市場上有股票A和股票B，只投資其中一隻，不會比將兩者混合吸引，因為分散投資可以降低風險。同理，面對股票A和B和股票C和D，投資者亦會四者兼顧，以達到更佳的預期回報和風險配置。 如此類推，投資者都會找到一個心儀的投資組合，喜好較進取的會多買股票，較保守的會多賺取無風險的利率，各式其式。與此同時，乏人問津的股票會跌價，預期回報變得吸引，大受歡迎的股票會升價，預期回報因而下跌，市場調整的一個意外結果，是所有投資者最後的投資組合會「連成一線」：投資組合風險愈高，預期回報愈高，兩者的關係是線性的，例如預期回報每增加1%，風險就增加若干百份點。這條直線，反映的就是所謂大市表現，也就是所有投資者都會持有一點的股票組合。 不過，個別股票預期回報和風險的關係並非如此。風險之中可以透過分散投資而消除的部份，市場均衡之下是不會有甜頭的。風險之中與大市相關的，由於避無可避，要投資者願意持有這隻股票，市場均衡之下，其預期回報就要夠吸引。夏普文章中的說法，就是市場只會補償系統性風險(systematic risk)，亦即影響整個市場，不能透過分散投資消除的風險，例如經濟衰退、金融危機之類。個別股票與大市的關係，就是著名的啤打(beta)，反映的是個股票與大市實際回報的關係有多密切，在原文中用的是英文字母B，改用希臘字母是後來的事。 這篇文章還有一個八掛：其實夏普文章刊登之前兩年，已經有一個名為Jack L. Treynor的撰文提出了非常相似的理論，只可惜此人是金融業界人士，並非學界中人，既沒有夏普的人際網絡，文章寫法也沒有像夏普的符合規格，是以一直沒有機會在期刊發表(其實夏普的文章，亦有評審員批評為無聊無意義，不應刊登)。夏普就在文章一個註腳中寫到：After preparing this paper the author learned that Mr. Jack L. Treynor, of Arthur D. Little, Inc., had independently developed a model similar in many respects to the one described here. Unfortunately Mr. Treynor’s excellent work on this subject is, […]