1.0Fortune Insighthttps://prime.fortuneinsight.com/web曾國平教授https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/author/byrontkprich600338<blockquote class="wp-embedded-content"><a href="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/493907">兩種截然不同的預測 (回歸分析的實際應用與流行陷阱之五)</a></blockquote> <script type='text/javascript'> <!--//--><![CDATA[//><!-- !function(c,d){"use strict";var e=!1,n=!1;if(d.querySelector)if(c.addEventListener)e=!0;if(c.wp=c.wp||{},!c.wp.receiveEmbedMessage)if(c.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if(t)if(t.secret||t.message||t.value)if(!/[^a-zA-Z0-9]/.test(t.secret)){for(var r,a,i,s=d.querySelectorAll('iframe[data-secret="'+t.secret+'"]'),n=d.querySelectorAll('blockquote[data-secret="'+t.secret+'"]'),o=0;o<n.length;o++)n[o].style.display="none";for(o=0;o<s.length;o++)if(r=s[o],e.source===r.contentWindow){if(r.removeAttribute("style"),"height"===t.message){if(1e3<(i=parseInt(t.value,10)))i=1e3;else if(~~i<200)i=200;r.height=i}if("link"===t.message)if(a=d.createElement("a"),i=d.createElement("a"),a.href=r.getAttribute("src"),i.href=t.value,i.host===a.host)if(d.activeElement===r)c.top.location.href=t.value}}},e)c.addEventListener("message",c.wp.receiveEmbedMessage,!1),d.addEventListener("DOMContentLoaded",t,!1),c.addEventListener("load",t,!1);function t(){if(!n){n=!0;for(var e,t,r=-1!==navigator.appVersion.indexOf("MSIE 10"),a=!!navigator.userAgent.match(/Trident.*rv:11\./),i=d.querySelectorAll("iframe.wp-embedded-content"),s=0;s<i.length;s++){if(!(e=i[s]).getAttribute("data-secret"))t=Math.random().toString(36).substr(2,10),e.src+="#?secret="+t,e.setAttribute("data-secret",t);if(r||a)(t=e.cloneNode(!0)).removeAttribute("security"),e.parentNode.replaceChild(t,e)}}}}(window,document); //--><!]]> </script><iframe sandbox="allow-scripts" security="restricted" src="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/493907/embed" width="600" height="338" title="“兩種截然不同的預測 (回歸分析的實際應用與流行陷阱之五)” — Fortune Insight" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" class="wp-embedded-content"></iframe>https://prime.fortuneinsight.com/web/wp-content/uploads/2020/12/gettyimages-518433454-1.jpg750500想不到我可以用東瀛遊的例子可以大做文章，已經寫到第五篇了！ 今日我要講解一個很重要但少人談及的概念，就是無論回歸分析如何好看，預測也可以一塌胡塗。 用計量經濟學的術語說，我們要分清楚in-sample和out-sample兩種預測。 再用上次的例子，用2016年7月至2018年6月的數據，我們會發現本月匯價可以預測下月股價： 東瀛遊股價今個月的變化  =  -0.02 + 1.039*每美元日元匯價上個月的變化   (R平方=0.20) 這回歸分析用上「預測」兩字，其實有點誤導。你手上已有齊數據，亦即你身處2018年6月尾，已經知道那段時間的股價和匯價，根本沒有需要預測，只是事後孔明而已。用回歸分析找出兩者的關係，證明的只是當時兩組數據有緊密關係，若果可以回到過去，用這條數式就可以有不錯的預測。所謂in-sample，就是在樣本之內的意思。 現實中作的預測當然不是如此。所謂預測，對象就是手頭上未有的數據嘛。在2018年6月，我們下一個想預測的就是2018年7月的股價變化。根據這條數式，我們可以將已經知道、2018年6月的匯價變化放進數式的右邊，那數式就會計出我們未知的2018年7月股價變化，作真正的預測了。所謂out-sample，就是在樣本之外的意思。 好，我們就計一次，看看這條數式表現如何吧。2018年6月日圓上升1.8%，放進數式中，答案是股價會在2018年7月下跌0.49%。 事實是如何呢？原來那個月東瀛遊急插了15%。 模型預測不了這樣的偶然發生大事，可以原諒。再者，我們不能單看一次預測就判斷模型優劣。合理的做法，是得到了2018年7月的數據以後，再重新作一次回歸分析，為下次2018年8月再作預測。如是者一直反覆預測下去，就可以知道模型在某段時間內，在相當「迫真」的情況下表現如何。 根據我的經驗，很多in-sample看起來相當漂亮的模型，可以將數據解釋得頭頭是道，但一用作out-sample預測的話，往往甩轆收場。 一般的out-sample做法，是保留手頭上的一半或三份之一左右的數據，當成未知的未來，只用較早的數據作回歸分析，然後就逐漸的向前推移，增加數據，不斷更新模型，直到數據完結為止，讓時間流逝，就像在真實世界作預測一樣。 不過，要為表現評分，我們也要有個準則。模型預測何謂可以接受的錯誤？何謂超錯？沒有比較，我們是無從知道模型是好是壞。 股票之類資產價格的變化，一個流行準則是隨機漫步(random walk)，亦即每次預測都一樣，都是沒升沒跌，價格不變。這個不是預測的預測，又或「佛系」預測，其實是不容易戰勝的對手。也就是說，用模型預測資產價格變化很難，估升估跌，往往差過什麼也不估。 同樣道理，你手頭上有兩個模型要比較，也可以看看他們在同一時期的out-sample表現。 回歸分析系列暫告一段落。我介紹的都是一些奇奇怪怪的「另類」知識，教科書未必會教，大學課堂上也未必會見到，是要到作學術研究又或實際應用時才出現的問題。有機會再跟大家談這個題目吧。 (圖片來源：VOXEU)