1.0Fortune Insighthttps://prime.fortuneinsight.com/web曾國平教授https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/author/byrontkprich600338<blockquote class="wp-embedded-content"><a href="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/493350">正確的預測步驟 (回歸分析的實際應用與流行陷阱之三)</a></blockquote> <script type='text/javascript'> <!--//--><![CDATA[//><!-- !function(c,d){"use strict";var e=!1,n=!1;if(d.querySelector)if(c.addEventListener)e=!0;if(c.wp=c.wp||{},!c.wp.receiveEmbedMessage)if(c.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if(t)if(t.secret||t.message||t.value)if(!/[^a-zA-Z0-9]/.test(t.secret)){for(var r,a,i,s=d.querySelectorAll('iframe[data-secret="'+t.secret+'"]'),n=d.querySelectorAll('blockquote[data-secret="'+t.secret+'"]'),o=0;o<n.length;o++)n[o].style.display="none";for(o=0;o<s.length;o++)if(r=s[o],e.source===r.contentWindow){if(r.removeAttribute("style"),"height"===t.message){if(1e3<(i=parseInt(t.value,10)))i=1e3;else if(~~i<200)i=200;r.height=i}if("link"===t.message)if(a=d.createElement("a"),i=d.createElement("a"),a.href=r.getAttribute("src"),i.href=t.value,i.host===a.host)if(d.activeElement===r)c.top.location.href=t.value}}},e)c.addEventListener("message",c.wp.receiveEmbedMessage,!1),d.addEventListener("DOMContentLoaded",t,!1),c.addEventListener("load",t,!1);function t(){if(!n){n=!0;for(var e,t,r=-1!==navigator.appVersion.indexOf("MSIE 10"),a=!!navigator.userAgent.match(/Trident.*rv:11\./),i=d.querySelectorAll("iframe.wp-embedded-content"),s=0;s<i.length;s++){if(!(e=i[s]).getAttribute("data-secret"))t=Math.random().toString(36).substr(2,10),e.src+="#?secret="+t,e.setAttribute("data-secret",t);if(r||a)(t=e.cloneNode(!0)).removeAttribute("security"),e.parentNode.replaceChild(t,e)}}}}(window,document); //--><!]]> </script><iframe sandbox="allow-scripts" security="restricted" src="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/493350/embed" width="600" height="338" title="“正確的預測步驟 (回歸分析的實際應用與流行陷阱之三)” — Fortune Insight" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" class="wp-embedded-content"></iframe>https://prime.fortuneinsight.com/web/wp-content/uploads/2020/12/48424453117_91e04d444d_c.jpg800533上次講完spurious correlation的問題，大家要記得面對兩組都有趨勢的數據時，要小心解讀。盲目使用回歸分析，會以為自己找到相當強勁的結果，但找出的其實只是假象，用來預測會大錯特錯。 有向上趨勢的數據何其多，例如GDP，又如恆生指數，我們總不能隨便拿來穿鑿附會，將這個上升的數據跟那個上升的數據扯上關係。 這個問題如何解決？怎樣找出兩組數據之間的關係，作出比較可靠的預測？ 有個高深的辦法，叫cointegration。以東瀛遊和日圓匯率為例吧，你可以假設兩者有著某種均衡關係，不會偏離太遠，終會回到均衡關係。只可惜這個方法不容易用。你首先要解答的，是理論上東瀛遊為何跟日圓有這種關係，亦要考慮有沒有其他的因素長遠來說跟東瀛遊的股價有關。另一個更現實的問題，是cointegration的預測往往不太可靠，原因之一是均衡關係未必真有其事，只是一廂情願。 有另一個簡單又實際的方法，不一定對，但根據我多年經驗，撞板機會較低。做法就是為數據「去勢」，看數據之間的變化(change)有沒有關係。結果，我們的回歸分析變成： 東瀛遊股價今個月的變化  =  0.01 + 1.569*每美元日元匯價今個月的變化   (R平方=0.21) 也就是說，若果日圓兌美元匯率今個月比上個月貶值了1%，那東瀛遊股價今個月就會比上個月上升1.5%左右。有趣的，是兩者的關係頗為穩定，這個截至2017年2月的結果，加入最新的數據也大致一樣。東瀛遊股價與日圓匯率的確有關係，不是spurious regression咁簡單。 這個關係可以用來預測嗎？不能，因為兩個數據是同時發生的事情，你要預測下個月東瀛遊的股價，就要知道下個月的日圓走勢，兩者都是你現在不知道的東西，預測也就無從做起。 我們能否用上個月的日圓變化，去預測今個月的東瀛遊股價變化？回歸分析的結果，是兩者全無關係！ 為什麼在同一時間，股價變化和匯率變化齊上齊落，關係密切，但相差一個月的話，兩者關係立刻消失？最有可能的答案，是股市有效率，股價反映的是最新資訊，日圓上落會即時在股價上反映出來，不會留下機會給我們這些普通投資者從中取利。上個月的匯率變化，早就在上個月的股價反映出來了，不會等到下個月才慢慢出現。也就是說，股價和匯率雖然有關，但實際預測上沒有應用價值。 再講得白一點，就是投資者不是笨蛋，東瀛遊和匯率之間若果有獲利機會，早就在競爭下給消除了。 現實真的如此殘酷？ 我不服氣，用數據試了又試，竟然給我找到發達秘笈，原來用2016年7月至2018年6月這兩年之間的數據，會找出一個相當顯著的結果： 東瀛遊股價今個月的變化  =  -0.02 + 1.039*每美元日元匯價上個月的變化   (R平方=0.20) 嘩，我們可以用上個月的匯率，去預測今個月的股價！今次仲唔發？ 這個結果有用嗎？下次再談。