1.0Fortune Insighthttps://prime.fortuneinsight.com/web曾國平教授https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/author/byrontkprich600338<blockquote class="wp-embedded-content"><a href="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/493072">齊上齊落的誤導 (回歸分析的實際應用與流行陷阱之二)</a></blockquote> <script type='text/javascript'> <!--//--><![CDATA[//><!-- !function(c,d){"use strict";var e=!1,n=!1;if(d.querySelector)if(c.addEventListener)e=!0;if(c.wp=c.wp||{},!c.wp.receiveEmbedMessage)if(c.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if(t)if(t.secret||t.message||t.value)if(!/[^a-zA-Z0-9]/.test(t.secret)){for(var r,a,i,s=d.querySelectorAll('iframe[data-secret="'+t.secret+'"]'),n=d.querySelectorAll('blockquote[data-secret="'+t.secret+'"]'),o=0;o<n.length;o++)n[o].style.display="none";for(o=0;o<s.length;o++)if(r=s[o],e.source===r.contentWindow){if(r.removeAttribute("style"),"height"===t.message){if(1e3<(i=parseInt(t.value,10)))i=1e3;else if(~~i<200)i=200;r.height=i}if("link"===t.message)if(a=d.createElement("a"),i=d.createElement("a"),a.href=r.getAttribute("src"),i.href=t.value,i.host===a.host)if(d.activeElement===r)c.top.location.href=t.value}}},e)c.addEventListener("message",c.wp.receiveEmbedMessage,!1),d.addEventListener("DOMContentLoaded",t,!1),c.addEventListener("load",t,!1);function t(){if(!n){n=!0;for(var e,t,r=-1!==navigator.appVersion.indexOf("MSIE 10"),a=!!navigator.userAgent.match(/Trident.*rv:11\./),i=d.querySelectorAll("iframe.wp-embedded-content"),s=0;s<i.length;s++){if(!(e=i[s]).getAttribute("data-secret"))t=Math.random().toString(36).substr(2,10),e.src+="#?secret="+t,e.setAttribute("data-secret",t);if(r||a)(t=e.cloneNode(!0)).removeAttribute("security"),e.parentNode.replaceChild(t,e)}}}}(window,document); //--><!]]> </script><iframe sandbox="allow-scripts" security="restricted" src="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/493072/embed" width="600" height="338" title="“齊上齊落的誤導 (回歸分析的實際應用與流行陷阱之二)” — Fortune Insight" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" class="wp-embedded-content"></iframe>https://prime.fortuneinsight.com/web/wp-content/uploads/2020/11/20170328d102748_original.jpg320206好了，上回提到東瀛遊跟日圓匯率的關係，專家教路可以根據這條方程式去投資： 東瀛遊股價  =  -1.17 + 0.025*每美元日元匯價   (R平方=0.25) 視乎當時匯率，我們可以憑這條方程式判斷東瀛遊價格是否太貴太平。這個回歸分析用的是截至2017年2月的數據，若果你相信這個分析，東瀛遊當時是抵買非常的，因為根據當時匯價，東瀛遊的「合理股價」遠高於實際股價。 當然了，若果你相信專家教路，應該會蝕到七彩，因為東瀛遊股價之後一直下跌。 為什麼呢？ 專家自己也在專欄提醒大家，日圓匯率只是影響東瀛遊生意的一個因素。這沒有錯，但我認為這個回歸炒股方法的問題不止於此。 每次面對這類的「研究結果」，亦即X與Y有密切關係的說法，我們可設想一些荒謬的情況。 例如，東瀛遊主要做日本生意，生意當然跟匯率有關係，但另一家上市公司香港中旅，應該跟日圓沒有關係吧？我們甚至可以推論說，日圓愈平，內地相比下愈不吸引，香港中旅應該生意愈差。 我用2014年11月至2017年2月的同一組數據，為香港中旅作同一個回歸分析，結果如下： 香港中旅股價  =  -1.91 + 0.037*每美元日元匯價   (R平方=0.45) 原來香港中旅跟日圓統計關係更加緊密，而且是日圓愈平，香港中旅生意愈好！ 當你發現這個驚人答案，就知道東瀛遊那條炒股方程式不可靠，亦即日圓愈平大家愈多幫襯東瀛遊的說法，只是事實的部份，而且很可能是不太重要的部分。 另一個荒謬結果，是我將日圓匯價改為美元對英鎊匯價，我得出的是： 東瀛遊股價  =  -0.43 + 1.492*每英鎊美元匯價   (R平方=0.25) 原來美元兌英鎊愈平，同樣有利東瀛遊股價！ 似乎隨便拿一些股價，隨便拿一些匯價，兩者之間都有關係，回歸分析都會找到「顯著」效果。 回歸分析炒股不可靠，我認為最有可能的解釋，是股價和匯率都是有明顯趨勢(trended)的數據，某段時間向上，某段時間向下，將兩者放在一起，不難碰巧兩組數據的趨勢一樣或相反，因而顯示出兩者有密切關係。這個情況，稱為spurious regression，姑且譯做「虛幻回歸」吧，只是碰巧找到關係，而視乎數據的趨勢，關係可以隨時間變化甚至消失，用來數式來炒股就難免中招了。 舉個最淺白的例子吧。愈來愈多香港人到日本旅遊，每年旅日人次因此是趨勢向上的數據，與此同時，由於香港人口一直有增長和老化，因此香港的死亡人口也是長期向上。將旅日人次和死亡人口放在一起，回歸分析也會找到相當顯著的結果，但我們不能因此瘋狂地推論，去日本非常危險，因為去得多死的人愈多！ 對於匯價和股價，正確的回歸分析應該如何做？下次再談。