1.0Fortune Insighthttps://prime.fortuneinsight.com/web曾國平教授https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/author/byrontkprich600338<blockquote class="wp-embedded-content"><a href="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/492730">回歸分析是什麼？(回歸分析的實際應用與流行陷阱之一)</a></blockquote> <script type='text/javascript'> <!--//--><![CDATA[//><!-- !function(c,d){"use strict";var e=!1,n=!1;if(d.querySelector)if(c.addEventListener)e=!0;if(c.wp=c.wp||{},!c.wp.receiveEmbedMessage)if(c.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if(t)if(t.secret||t.message||t.value)if(!/[^a-zA-Z0-9]/.test(t.secret)){for(var r,a,i,s=d.querySelectorAll('iframe[data-secret="'+t.secret+'"]'),n=d.querySelectorAll('blockquote[data-secret="'+t.secret+'"]'),o=0;o<n.length;o++)n[o].style.display="none";for(o=0;o<s.length;o++)if(r=s[o],e.source===r.contentWindow){if(r.removeAttribute("style"),"height"===t.message){if(1e3<(i=parseInt(t.value,10)))i=1e3;else if(~~i<200)i=200;r.height=i}if("link"===t.message)if(a=d.createElement("a"),i=d.createElement("a"),a.href=r.getAttribute("src"),i.href=t.value,i.host===a.host)if(d.activeElement===r)c.top.location.href=t.value}}},e)c.addEventListener("message",c.wp.receiveEmbedMessage,!1),d.addEventListener("DOMContentLoaded",t,!1),c.addEventListener("load",t,!1);function t(){if(!n){n=!0;for(var e,t,r=-1!==navigator.appVersion.indexOf("MSIE 10"),a=!!navigator.userAgent.match(/Trident.*rv:11\./),i=d.querySelectorAll("iframe.wp-embedded-content"),s=0;s<i.length;s++){if(!(e=i[s]).getAttribute("data-secret"))t=Math.random().toString(36).substr(2,10),e.src+="#?secret="+t,e.setAttribute("data-secret",t);if(r||a)(t=e.cloneNode(!0)).removeAttribute("security"),e.parentNode.replaceChild(t,e)}}}}(window,document); //--><!]]> </script><iframe sandbox="allow-scripts" security="restricted" src="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/492730/embed" width="600" height="338" title="“回歸分析是什麼？(回歸分析的實際應用與流行陷阱之一)” — Fortune Insight" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" class="wp-embedded-content"></iframe>https://prime.fortuneinsight.com/web/wp-content/uploads/2020/11/japan.jpg600180這個欄說要教大家「技術性知識」，竟然到現在還未有系統地講解一些基本計量經濟學概念，真的不好意思。 我認為計量中最有用，或至少最多機會接觸到的，是回歸分析。由於應用多，亂用亦多，回歸分析充滿陷阱，可以誤己誤人。 工作需要，搞了十幾年回歸分析，多少有一點心得，我會試著花幾篇文章的篇幅，分門別類跟大家分享經驗。 課堂上認真學習回歸分析，會用上很多數學，做研究有用，但實際上其實不用知道那麼多，或大概知道背後原理就可以了。回歸分析，最簡單直接的了解，就是你有樣想知道、想解釋、想預測的東西，比如某隻股票的股價吧，且稱之為Y，而你手頭上又有一堆你認為跟這股票有關的因素，且稱他們為X1, X2, X3三個因素吧。 於是乎你就將數據交給Excel或其他統計軟件處理，作回歸分析，你做的就是將數據整理成這樣的模型： Y = a + b1X1 +b2X2 +b3X3 + u 數式中的b1, b2, b3，描述的就是因素與Y本身的關係。例如早幾年有位學者提倡回歸分析炒股，曾經找出了紫金礦業和金價的關係，比如說，金價每升1美元，股價就上升0.002元，那這個0.002，就是回歸分析中那個b1(由於只有一個因素，沒有b2和b3)。這些描述關係的數字，一般稱作coefficient，或系數。 那個a又是什麼？大概的了解，就是數據本身的平均值不是零(例如紫金股價)，這個a就會負責處理那個平均數，一般稱為constant，或常數。 這些數字是如何找出來的？就是盡量令模型的表現最好，得出最有力的解釋。其中的細節不簡單，但軟件會幫你搞掂，暫時不用理會。 那個u就比較易了解，就是因素未能解釋的部份了。因素始終有限，總不能百份百解釋你想解釋的東西，剩下一堆數字，就是u，稱呼上有點麻煩，模型中的u一般叫作error誤差，但作分析以後又會叫作殘差residual。 提提大家，a, b1, b2, b3是四個數字，但Y,X1,X2,X3,u都不是五個數字，而是五組數字，因為你的數據不只有一個。比如說，你有紫金100日的股價，自然就要有100日相對應的金價，那Y,X1就每組有100個數字。由於要解釋的股價有100日，那u同樣是一組100個數字。 舉個例吧。剛才提到那位學者，曾經指出東瀛遊和日圓美元匯價之間關係密切，我就試用2014年11月到2017年2月每月月尾的數據，找出兩者的關係如下(順帶一提，那位學者在專欄中提到的分析結果，我找來找去也找不到)： 東瀛遊股價  =  -1.17 + 0.025*每美元日元匯價   (R平方=0.25) 日元愈平，到日本旅遊愈吸引，股價自然愈高，結果看來合理。 那個叫R平方的數字，計的是你想解釋的東西到底絡解釋了多少。數字是0.25的意思，大概是東瀛遊的股價有四份一的變化可以由匯價解釋。一個流行的誤解，是這個數字愈高愈好，達到0.999999最好，以後我會解釋這想法為什麼大錯得錯。 根據學者的解讀，視乎匯價，這條數式可以用來判斷東瀛遊股價是否太高或太低。比如說，當匯價是100，那根據數式股價應為-1.17 + 2.5 = 1.13元了。若果現時股價較高，那就代表其有向下的壓力，早沽為妙了。 實際應用上，這個回歸分析炒股的方法錯在那裡呢？下次再談。