1.0Fortune Insighthttps://prime.fortuneinsight.com/web曾國平教授https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/author/byrontkprich600338<blockquote class="wp-embedded-content"><a href="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/490794">兩種不同趨勢，含意南轅北轍</a></blockquote> <script type='text/javascript'> <!--//--><![CDATA[//><!-- !function(c,d){"use strict";var e=!1,n=!1;if(d.querySelector)if(c.addEventListener)e=!0;if(c.wp=c.wp||{},!c.wp.receiveEmbedMessage)if(c.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if(t)if(t.secret||t.message||t.value)if(!/[^a-zA-Z0-9]/.test(t.secret)){for(var r,a,i,s=d.querySelectorAll('iframe[data-secret="'+t.secret+'"]'),n=d.querySelectorAll('blockquote[data-secret="'+t.secret+'"]'),o=0;o<n.length;o++)n[o].style.display="none";for(o=0;o<s.length;o++)if(r=s[o],e.source===r.contentWindow){if(r.removeAttribute("style"),"height"===t.message){if(1e3<(i=parseInt(t.value,10)))i=1e3;else if(~~i<200)i=200;r.height=i}if("link"===t.message)if(a=d.createElement("a"),i=d.createElement("a"),a.href=r.getAttribute("src"),i.href=t.value,i.host===a.host)if(d.activeElement===r)c.top.location.href=t.value}}},e)c.addEventListener("message",c.wp.receiveEmbedMessage,!1),d.addEventListener("DOMContentLoaded",t,!1),c.addEventListener("load",t,!1);function t(){if(!n){n=!0;for(var e,t,r=-1!==navigator.appVersion.indexOf("MSIE 10"),a=!!navigator.userAgent.match(/Trident.*rv:11\./),i=d.querySelectorAll("iframe.wp-embedded-content"),s=0;s<i.length;s++){if(!(e=i[s]).getAttribute("data-secret"))t=Math.random().toString(36).substr(2,10),e.src+="#?secret="+t,e.setAttribute("data-secret",t);if(r||a)(t=e.cloneNode(!0)).removeAttribute("security"),e.parentNode.replaceChild(t,e)}}}}(window,document); //--><!]]> </script><iframe sandbox="allow-scripts" security="restricted" src="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/490794/embed" width="600" height="338" title="“兩種不同趨勢，含意南轅北轍” — Fortune Insight" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" class="wp-embedded-content"></iframe>https://prime.fortuneinsight.com/web/wp-content/uploads/2020/10/pio_med.gif255215無論是GDP還是股票，無論是利率還是匯率，經濟數據都有趨勢，向上向下，皆有跡可尋。上次介紹過最簡單直接的方法，就像肉眼睇圖一樣，幫數據劃一條直線或曲線的趨勢，剩下來的就是偏離趨勢的週期性上落。 週期是什麼意思呢？從計量方法的角度看，意思只有一個，就是正數(趨勢之上)負數(趨勢之下)打和，正得太久負得太久，都會重回趨勢的正軌。也就是說，週期由於會回歸平均(mean reverting)，因此是可以預測的。 這是上次利用1947年第一季到2020年第二季，假設quadratic趨勢而得出的週期。大家用一點想像力，就會看出圖中的週期好像被「零」吸引著，升得太多，就會回落，跌得太多，又會反彈。其實一些股票技術分析，依循的都是同一個思路。 換句話說，這樣分拆趨勢和週期，暗示的是數據本身相當容易預測，趨勢是一條有數得計的直線或曲線，連週期也上落有致。 故事教訓：為數據劃線劃出趨勢，看似合理，其實背後有一堆假設，心理上也容易跌落陷阱，以為數據很易捉摸。 順道為大家介紹另一個分拆方法，是另一個極端，含意是數據難以預測。這個方法以Beveridge-Nelson命名，其中的Charles Nelson是我在華盛頓大學時的一個老師，著作不多，但好幾篇都是廣被引用的重要文章，不是特別技術性，但極有創意。 這個方法的主旨，就是將趨勢定義為「長期預測」。例如今天是2019年第一季，當時的趨勢就是根據已知的數據，預測遙遠的將來GDP會是多少。每一季都這樣算出長期走向，就是趨勢了。 利用這個方法，得出的結果就會相當特別，趨勢會變成隨機漫步(random walk)，不能預測，週期則會變成像嘈音一樣的東西，也是不能預測！利用這個方法，就會得出圖中的結果，數據和趨勢幾乎是同樣的東西(藍線紅線分不開來)，至於第二副圖中的週期，則沒有什麼套路可言，只在正正負負的隨機上落(大家可能會留意到週期最後一點是正數，這是最近第二季數據太誇張所致。疫情數據失控帶來的麻煩，可參考早前的這一篇)。 Nelson的研究風格很特別，很帶點「虛無主義」，結果往往是經濟學者不能做這個不能做那個。根據他的拆解方法，數據的變化幾乎都是不可預知的，數據本身很大程度上就是趨勢，所謂週期只是一廂情願，是以為自己很厲害可以準確預知未來的幻覺。 過份解讀數據，看出太多的規律和特性，是人之常情，因為我們都喜歡story telling，但我們要記住，現實可能就是一團混沌，根本沒有什麼故事可講。