1.0Fortune Insighthttps://prime.fortuneinsight.com/web曾國平教授https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/author/byrontkprich600338<blockquote class="wp-embedded-content"><a href="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/490510">經濟數據的趨勢與週期</a></blockquote> <script type='text/javascript'> <!--//--><![CDATA[//><!-- !function(c,d){"use strict";var e=!1,n=!1;if(d.querySelector)if(c.addEventListener)e=!0;if(c.wp=c.wp||{},!c.wp.receiveEmbedMessage)if(c.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if(t)if(t.secret||t.message||t.value)if(!/[^a-zA-Z0-9]/.test(t.secret)){for(var r,a,i,s=d.querySelectorAll('iframe[data-secret="'+t.secret+'"]'),n=d.querySelectorAll('blockquote[data-secret="'+t.secret+'"]'),o=0;o<n.length;o++)n[o].style.display="none";for(o=0;o<s.length;o++)if(r=s[o],e.source===r.contentWindow){if(r.removeAttribute("style"),"height"===t.message){if(1e3<(i=parseInt(t.value,10)))i=1e3;else if(~~i<200)i=200;r.height=i}if("link"===t.message)if(a=d.createElement("a"),i=d.createElement("a"),a.href=r.getAttribute("src"),i.href=t.value,i.host===a.host)if(d.activeElement===r)c.top.location.href=t.value}}},e)c.addEventListener("message",c.wp.receiveEmbedMessage,!1),d.addEventListener("DOMContentLoaded",t,!1),c.addEventListener("load",t,!1);function t(){if(!n){n=!0;for(var e,t,r=-1!==navigator.appVersion.indexOf("MSIE 10"),a=!!navigator.userAgent.match(/Trident.*rv:11\./),i=d.querySelectorAll("iframe.wp-embedded-content"),s=0;s<i.length;s++){if(!(e=i[s]).getAttribute("data-secret"))t=Math.random().toString(36).substr(2,10),e.src+="#?secret="+t,e.setAttribute("data-secret",t);if(r||a)(t=e.cloneNode(!0)).removeAttribute("security"),e.parentNode.replaceChild(t,e)}}}}(window,document); //--><!]]> </script><iframe sandbox="allow-scripts" security="restricted" src="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/490510/embed" width="600" height="338" title="“經濟數據的趨勢與週期” — Fortune Insight" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" class="wp-embedded-content"></iframe>https://prime.fortuneinsight.com/web/wp-content/uploads/2020/10/20200717-趨勢-1.png847570上回講過，從香港經濟增長的歷史數據之中，劃出一條曲線，再將這條曲線延伸出去，就可以「預測」香港未來十幾廿年的經濟增長。不過，這條曲線如何劃，從那一點開始劃，好像沒有什麼準則，得到的結果可以相差很遠。情況就像我們看同一張股票價格的圖表，樂觀的你可以看到向上的趨勢，悲觀的我又可以看到下沉的軌跡。 那判斷經濟數據趨勢是否就完全沒有準則呢？那又不是的。當年在華盛頓大學讀博士，機緣巧合有很多老師和師兄師姐都研究這門東西(不知何故，做實證宏觀、時間序列的以男性居多，師兄比例超過九成)，耳濡目染，對這套技巧也頗為熟悉，一於寫幾篇文章為大家介紹一下吧。 下圖是過去七十幾年美國實質GDP，整體來說是上升的，但到底其趨勢是怎樣的，未來又會如何呢？ 首先，處理GDP這類以銀碼為單位的宏觀經濟數據，一般方法是將數據變成natural log，就如下圖。 為什麼呢？一個主要原因，是數字的變化因而可以比較。沒有轉成natural log的話，今天增加100元，跟50年前增加100元，數字上雖然一樣，但由於基數不同，這100元在50年前就比今天來得重要。以natural log表達的話，今天增加0.1，跟50年前增加0.1，意思都是GDP上升10%，可以直接比較。 好了，那如何為數據找出趨勢呢？ 最直接的方法，當然就是畫一條直線，貫穿其中了。這叫做linear trend，像a+b*時間，最簡單直接。 比較複雜的方法，是容許直線變成曲線，例如quadratic trend，亦即是加上二次方，像a+b*時間+c*時間^2，趨勢可以愈來愈快又愈來愈慢。 用這些方法來處理數據，勝在方便。這樣的趨勢，稱為deterministic trend，意思是沒有隨機性，下年以至10年後GDP的大概的水平，只要將數字放進a+b*時間這樣的方程式之中，就可以計算出來。 數據跟趨勢的差距，一般稱為週期(cycle)，名稱誤導，讓人聯想到春夏秋冬之類周原復始的自然現象，其實週期在宏觀經濟中的意義不一樣：數據在趨勢以上，亦即週期為正數，數據會傾向下降回到趨勢，而數據在趨勢以下，亦即週期為負數，數據又會上升重回正軌。趨勢之所以有意義，就是數據不能偏離趨勢太久，而週期是上上落落的去向是可以預測的。 我就用二次方的趨勢為GDP數據作分析吧。 圖中的紅線是原本的數據，綠線就是quadratic trend。根據估算，趨勢是愈升愈慢，不是一條直線衝天。兩者之差，就是下面的藍線，亦即「經濟週期」。藍線在零以上，代表經濟形勢好(或「過熱」)，在零以下，明顯就是衰退期了。根據2020年第2季最新數據，週期比趨勢低了12%，意思是若果沒有疫情的話，考慮到上升的趨勢，GDP本應比現在高12%。 視覺上，這圖表相當合理，但其實這個分析是很有問題的。下次再跟大家解釋。