1.0Fortune Insighthttps://prime.fortuneinsight.com/web曾國平教授https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/author/byrontkprich600338<blockquote class="wp-embedded-content"><a href="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/490263">任你講的經濟數據趨勢</a></blockquote> <script type='text/javascript'> <!--//--><![CDATA[//><!-- !function(c,d){"use strict";var e=!1,n=!1;if(d.querySelector)if(c.addEventListener)e=!0;if(c.wp=c.wp||{},!c.wp.receiveEmbedMessage)if(c.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if(t)if(t.secret||t.message||t.value)if(!/[^a-zA-Z0-9]/.test(t.secret)){for(var r,a,i,s=d.querySelectorAll('iframe[data-secret="'+t.secret+'"]'),n=d.querySelectorAll('blockquote[data-secret="'+t.secret+'"]'),o=0;o<n.length;o++)n[o].style.display="none";for(o=0;o<s.length;o++)if(r=s[o],e.source===r.contentWindow){if(r.removeAttribute("style"),"height"===t.message){if(1e3<(i=parseInt(t.value,10)))i=1e3;else if(~~i<200)i=200;r.height=i}if("link"===t.message)if(a=d.createElement("a"),i=d.createElement("a"),a.href=r.getAttribute("src"),i.href=t.value,i.host===a.host)if(d.activeElement===r)c.top.location.href=t.value}}},e)c.addEventListener("message",c.wp.receiveEmbedMessage,!1),d.addEventListener("DOMContentLoaded",t,!1),c.addEventListener("load",t,!1);function t(){if(!n){n=!0;for(var e,t,r=-1!==navigator.appVersion.indexOf("MSIE 10"),a=!!navigator.userAgent.match(/Trident.*rv:11\./),i=d.querySelectorAll("iframe.wp-embedded-content"),s=0;s<i.length;s++){if(!(e=i[s]).getAttribute("data-secret"))t=Math.random().toString(36).substr(2,10),e.src+="#?secret="+t,e.setAttribute("data-secret",t);if(r||a)(t=e.cloneNode(!0)).removeAttribute("security"),e.parentNode.replaceChild(t,e)}}}}(window,document); //--><!]]> </script><iframe sandbox="allow-scripts" security="restricted" src="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/490263/embed" width="600" height="338" title="“任你講的經濟數據趨勢” — Fortune Insight" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" class="wp-embedded-content"></iframe>https://prime.fortuneinsight.com/web/wp-content/uploads/2020/09/download-1.jpg281179上星期在《信報》刊登了一篇題為「長遠財政預測的技術性補充」的文章，裡面提到一個比較技術性的細節，不太方便在報紙講得太詳細，就唯有在這裡解釋了。話說同行關焯照教授就受綠色和平委託，為明日大嶼和香港未來的財政狀況寫了一份研究報告，其中利用香港的實質GDP增長作了一些計量分析。我認為分析很有點亂來，但亂來之中又有些教學價值，可以讓大家知道一些計量分析的花招或陷阱。 先給大家看看香港過去幾十年的增長。 統計處最早的數據去到1962年。半個多世紀以來香港經歷過雙位數字的增長，之後慢慢回落，這個情況相當正常，己發展國家大概都是這樣的。 關教授想做的，就是為數據建立一個模型，從而為香港未來幾十年增長作預測。他的模型這樣的 增長率 = a * exp (b * 時間) 其中a和b是參數，是模型要求出的數字。模型的假設是exponential的增長，而由於香港增長愈來愈慢，所以b會是負數。至於其中的時間，我的定義為1962年為0，1963年為1，如此類推。 換句話說，a就是根據模型1962年的增長率，b就是每過一年對增長率的「非線性」影響。 好了，我用1962年至2018年去計算的話，a的估算為10.88，b的估算為-0.024，結果就是下圖。 利用模型預測2040年香港的經濟增長，答案是1.74%。 問題來了。關教授在報告內文提到，分析用到的數據是由1991年開始的，a的估算為7.72，b的估算為-0.017，2040年的預測變成2.02%。 不過，根據報告中的圖表，其分析應該是由1970年開始的，文中的1991年可能是打錯。如是者a的估算又會變成12.49，b的估算為-0.027，2040年的預測大跌為1.46%！ 模型好像很複雜，道理其實好簡單。從數據可見，視乎你由那一點劃起曲線，得出的「弧度」會不一樣，將曲線順勢劃去2040年，到達的終點就大有分別了。要增長跌得快又可以，要增長跌得慢又可以，只是選對時代就可以了。 更根本的問題，是這個模型是沒有什麼經濟內容的，純粹是利用現有數據作延伸(extrapolation)，只是比劃一條直線看起來高深一點而已。 錦鯉又有乜高見？加入人口、生產力估計等或可令預測可靠一點，直接利用實質GDP作計量分析又可能有幫助，但歸根究底，我想指出的是這種幾十年的長遠預測根本就非常困難，負責任的做法是講清楚預測有多大的可信性，而不是信心滿滿的利用推算提出各種強烈建議。