1.0Fortune Insighthttps://prime.fortuneinsight.com/web曾國平教授https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/author/byrontkprich600338<blockquote class="wp-embedded-content"><a href="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/489764">如何分開經濟數據的價和量 (二)</a></blockquote> <script type='text/javascript'> <!--//--><![CDATA[//><!-- !function(c,d){"use strict";var e=!1,n=!1;if(d.querySelector)if(c.addEventListener)e=!0;if(c.wp=c.wp||{},!c.wp.receiveEmbedMessage)if(c.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if(t)if(t.secret||t.message||t.value)if(!/[^a-zA-Z0-9]/.test(t.secret)){for(var r,a,i,s=d.querySelectorAll('iframe[data-secret="'+t.secret+'"]'),n=d.querySelectorAll('blockquote[data-secret="'+t.secret+'"]'),o=0;o<n.length;o++)n[o].style.display="none";for(o=0;o<s.length;o++)if(r=s[o],e.source===r.contentWindow){if(r.removeAttribute("style"),"height"===t.message){if(1e3<(i=parseInt(t.value,10)))i=1e3;else if(~~i<200)i=200;r.height=i}if("link"===t.message)if(a=d.createElement("a"),i=d.createElement("a"),a.href=r.getAttribute("src"),i.href=t.value,i.host===a.host)if(d.activeElement===r)c.top.location.href=t.value}}},e)c.addEventListener("message",c.wp.receiveEmbedMessage,!1),d.addEventListener("DOMContentLoaded",t,!1),c.addEventListener("load",t,!1);function t(){if(!n){n=!0;for(var e,t,r=-1!==navigator.appVersion.indexOf("MSIE 10"),a=!!navigator.userAgent.match(/Trident.*rv:11\./),i=d.querySelectorAll("iframe.wp-embedded-content"),s=0;s<i.length;s++){if(!(e=i[s]).getAttribute("data-secret"))t=Math.random().toString(36).substr(2,10),e.src+="#?secret="+t,e.setAttribute("data-secret",t);if(r||a)(t=e.cloneNode(!0)).removeAttribute("security"),e.parentNode.replaceChild(t,e)}}}}(window,document); //--><!]]> </script><iframe sandbox="allow-scripts" security="restricted" src="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/489764/embed" width="600" height="338" title="“如何分開經濟數據的價和量 (二)” — Fortune Insight" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" class="wp-embedded-content"></iframe>https://prime.fortuneinsight.com/web/wp-content/uploads/2020/09/fisher-i.png228241上回講到Paasche price index和Laspeyres price index兩種計算物價指數的方法，可能有點複雜，但其實兩者的目標一樣，就是將一前一後兩筆的數(例如GDP)，拆解成價錢的變化和數量的變化。比如說，你上個月花了2000元買食物，你今個月花了3000元買食物，其中有多少是因為價錢貴了，有多少是因為你食多了或食得更好呢？ 兩個方法，分別在選擇的時間標準不同。一個是用新的數量去計物價指數(Paasche)，一個是用舊的數量去計物價指數(Laspeyres)，沒有對與不對，兩者亦各有問題。(同理，Paasche是用舊的物價去計數量指數，Laspeyres是用新的物價去計數量指數。) 比如說今個月肉貴了，於是你少肉多菜了。上個月肉便宜，你食肉比較多，食菜較少。 用新的數量去計物價，問題在那裡呢？用你今個月少肉多菜的消費模式去計物價的話，上個月的支出就比實際上多，因為忽略了上個月你會因為肉比較便宜而多吃的消費行為。也就是說，計法會低估了物價的上升。 用舊的數量去計物價，問題又在那裡呢？用你上個月多肉少菜的消費模式去計物價的話，今個月的支出就會比實際上多，因為忽略了今個月你會減少食肉的消費行為改變。也就是說，計法會高估了物價的上升。 倒過來說，如果今個月肉便宜了，你變得多肉少菜呢？依照以上的推論，用新的數量去計物價，會高估了物價的下降，用舊的數量去計物價，則會低估了物價的下降。 總之，真理永遠就在兩者之間，但那一個比較接近真理，單憑兩組支出數字和物價數字是不能判斷的。那怎麼辦好呢？ 經濟學理論天才費沙(Irving Fisher)的解決方法，就是將兩個物價指數平等對待，算出兩者的幾何平均數(geometric average)。比如說，一個指數說物價升了1%，另一個指數說物價升了2%，那費沙指數就是1%的平方乘以2%的平方，亦即1.41%。兩者都有錯，但費少的錯永遠在中間，比較保險。 回說美國商業部的經濟分析局，他們將名義GDP拆解成實質GDP和GDP物價指數，就是利用費沙的方法。 比較今年和上年的GDP，貨品種類、質素大致相等，比較還算有個譜，但若果想計的是幾十年物價的變化，用以上任何一種方法計的話，就會出現很多荒謬之處。比如說，今天GDP中有iPhone有平板電腦，但回到幾十年前，兩者都是沒有量亦沒有價，因為根本不存在。用舊的數量或新的數量，得出的答案都是沒意義的。實際上解決的辦法，是避免作時間相隔太遠的計算，比如你想知道2020年和1980年的物價變化，你就先比較2020年和2019年，再較2019年和2018年，如此類推，計到1980年為止。大家有時聽到的chained price index，中文大概譯做「連續物價指數」，意思就是這樣一段一段短時間的計，環環相扣，避免科技變遷帶來的歷史錯亂。