1.0Fortune Insighthttps://prime.fortuneinsight.com/web曾國平教授https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/author/byrontkprich600338<blockquote class="wp-embedded-content"><a href="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/489486">如何分開經濟數據的價和量 (一)</a></blockquote> <script type='text/javascript'> <!--//--><![CDATA[//><!-- !function(c,d){"use strict";var e=!1,n=!1;if(d.querySelector)if(c.addEventListener)e=!0;if(c.wp=c.wp||{},!c.wp.receiveEmbedMessage)if(c.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if(t)if(t.secret||t.message||t.value)if(!/[^a-zA-Z0-9]/.test(t.secret)){for(var r,a,i,s=d.querySelectorAll('iframe[data-secret="'+t.secret+'"]'),n=d.querySelectorAll('blockquote[data-secret="'+t.secret+'"]'),o=0;o<n.length;o++)n[o].style.display="none";for(o=0;o<s.length;o++)if(r=s[o],e.source===r.contentWindow){if(r.removeAttribute("style"),"height"===t.message){if(1e3<(i=parseInt(t.value,10)))i=1e3;else if(~~i<200)i=200;r.height=i}if("link"===t.message)if(a=d.createElement("a"),i=d.createElement("a"),a.href=r.getAttribute("src"),i.href=t.value,i.host===a.host)if(d.activeElement===r)c.top.location.href=t.value}}},e)c.addEventListener("message",c.wp.receiveEmbedMessage,!1),d.addEventListener("DOMContentLoaded",t,!1),c.addEventListener("load",t,!1);function t(){if(!n){n=!0;for(var e,t,r=-1!==navigator.appVersion.indexOf("MSIE 10"),a=!!navigator.userAgent.match(/Trident.*rv:11\./),i=d.querySelectorAll("iframe.wp-embedded-content"),s=0;s<i.length;s++){if(!(e=i[s]).getAttribute("data-secret"))t=Math.random().toString(36).substr(2,10),e.src+="#?secret="+t,e.setAttribute("data-secret",t);if(r||a)(t=e.cloneNode(!0)).removeAttribute("security"),e.parentNode.replaceChild(t,e)}}}}(window,document); //--><!]]> </script><iframe sandbox="allow-scripts" security="restricted" src="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/489486/embed" width="600" height="338" title="“如何分開經濟數據的價和量 (一)” — Fortune Insight" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" class="wp-embedded-content"></iframe>https://prime.fortuneinsight.com/web/wp-content/uploads/2020/09/cover-price.jpg1280720除了季節性調整，另一個聽得多但未必知道詳情的數據處理步驟，就是分開價格和數量了。失業率這類東西沒有價和量，但像消費、投資、貿易等其他數據，都是某段期間內的「一筆錢」，這筆錢隨著時間變化，可以是因為價錢變，可以是因為數量變，但更可能是兩者皆變。 例如每季公佈的GDP數字，有名義也有實質，兩者是如何計算出來的？ 舉個簡單的例子吧。你今年的總消費是11萬元，去年是10萬元，亦即增加了10%。消費增加，可以是價錢貴了，可以是買的數量多了。假設世上只有兩種物品A和B，那你的消費行為就可以拆解成 這只是定義而已，還未有經濟內容，但我們可以將中間那一大堆東西改動一下： 大家留意，我只是將原來的比例，乘以和除以同一個數字而已，所以數學上沒有變過。變了的，是數字有了新意義。 左邊括號內的，分子就是你今天的消費，分母卻是個「假設性問題」，表達的是若果你以今天的消費模式，但價格是去年的，你的消費會是多少。這個比例，可以解讀成物價指數。 右邊括號內的，分母是去年的消費，分子是以去年的價格，去買今天的量。這個比例，可以解讀成數量指數。 換句話說，我們是將今年消費和去年消費的比例，拆解成物價指數的改變，乘以數量指數的改變，亦即如願以償，將價和量分開了。 實際做起上來，官方調查有消費數字，也有物價數字，數量就可以從方程式中推算出來。 你會問，左邊括號內的物價指數，不是要知道數量才可以計出來的嗎？其實不用，你只要知道A和B兩種貨品的比重就夠了。也就是說，你要為消費模式作假設，例如百份之幾花在食物，百份之幾花在租金等等。正正常常的時候，消費模式還算穩定，但遇上疫情消費大變，物價指數就會因而有所偏差了。 這個計算物價指數稱為Paasche price index，源自十九世紀末的統計學和經濟學者Hermann Paasche，原本的用途是為製糖工業算帳，算出糖的消費多少來自價和量。 心水清的朋友，會留意到這不是唯一一個拆解方法。計算物價指數，不一定要用今年的消費模式，可以用去年的啊。乘以和除以另一個數字，就可以得出另一個拆解方法： 左邊括號內的是數量指數，不過是用今年的價格而不是去年的價格計出來的。右邊括號內的是物價指數，是用去年的消費模式計出來的。 這個計算物價指數稱為Laspeyres price index，也是十九世紀末的產物，名字由來是經濟學者Étienne Laspeyres，聽起來像法國人，其實也是來自德國，是歷史學派(historical school)的成員，主張以歸納法而非演繹法去了解經濟規律，所以很重視數據量度。 兩個指數各有問題，而兩者都有被用來計算實質GDP之類的數據，下次再談。 (順帶一提，一如很多以人命名的學術概念，被命名那個人幾乎都不是真正首創那個人。在Paasche和Laspeyres提出這兩個指數計算方法之前，其實已有別人用過了。)