1.0Fortune Insighthttps://prime.fortuneinsight.com/web曾國平教授https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/author/byrontkprich600338<blockquote class="wp-embedded-content"><a href="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/487834">經濟學者從未遇上的極端數據</a></blockquote> <script type='text/javascript'> <!--//--><![CDATA[//><!-- !function(c,d){"use strict";var e=!1,n=!1;if(d.querySelector)if(c.addEventListener)e=!0;if(c.wp=c.wp||{},!c.wp.receiveEmbedMessage)if(c.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if(t)if(t.secret||t.message||t.value)if(!/[^a-zA-Z0-9]/.test(t.secret)){for(var r,a,i,s=d.querySelectorAll('iframe[data-secret="'+t.secret+'"]'),n=d.querySelectorAll('blockquote[data-secret="'+t.secret+'"]'),o=0;o<n.length;o++)n[o].style.display="none";for(o=0;o<s.length;o++)if(r=s[o],e.source===r.contentWindow){if(r.removeAttribute("style"),"height"===t.message){if(1e3<(i=parseInt(t.value,10)))i=1e3;else if(~~i<200)i=200;r.height=i}if("link"===t.message)if(a=d.createElement("a"),i=d.createElement("a"),a.href=r.getAttribute("src"),i.href=t.value,i.host===a.host)if(d.activeElement===r)c.top.location.href=t.value}}},e)c.addEventListener("message",c.wp.receiveEmbedMessage,!1),d.addEventListener("DOMContentLoaded",t,!1),c.addEventListener("load",t,!1);function t(){if(!n){n=!0;for(var e,t,r=-1!==navigator.appVersion.indexOf("MSIE 10"),a=!!navigator.userAgent.match(/Trident.*rv:11\./),i=d.querySelectorAll("iframe.wp-embedded-content"),s=0;s<i.length;s++){if(!(e=i[s]).getAttribute("data-secret"))t=Math.random().toString(36).substr(2,10),e.src+="#?secret="+t,e.setAttribute("data-secret",t);if(r||a)(t=e.cloneNode(!0)).removeAttribute("security"),e.parentNode.replaceChild(t,e)}}}}(window,document); //--><!]]> </script><iframe sandbox="allow-scripts" security="restricted" src="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/487834/embed" width="600" height="338" title="“經濟學者從未遇上的極端數據” — Fortune Insight" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" class="wp-embedded-content"></iframe>https://prime.fortuneinsight.com/web/wp-content/uploads/2020/08/107031856_blackswan3.jpg976549幾日前參與了一個網上研討會(廢話，當然是網上啦)，分享了我對疫情對經濟影響的一些看法，都是之前在這裡寫過的內容，不用重複了。值得一提的，是有與會者提出一個有趣的觀察，有點技術性，值得在這裡跟大家分享一下。 下圖是過去50多年每星期新領失業救濟人數。顯而易見，數據跟經濟上落息息相關，跟失業率走勢基本相同，好處是數據每星期都有，是判斷最新經濟走勢的有用指標。 從統計學角度來說，此數據相當的persistent，亦即升開有條路，跌開也有條路，但基本上是徘徊在40萬人左右。描述此數據，用一些很簡單的時間序列模型就可以了。 上圖數據是截至今年3月初為止。若果加上最近幾個月的數據，此圖會變得非常「搞笑」，好像程式出錯似的。 是的，Y軸上的數字加了一個零，最近幾個月的數字，令過去50幾年的數字變了小矮人。一向只有幾十萬的數據，忽然出現了幾百萬的水平。 好明顯，若果你手頭上只有第一幅圖內的數據，任你的計量模型有多利害，你也很難預測出第二幅圖的效果。 更有趣的問題是，將這組痴線的數據放進模型裡面，會違反了很多很多統計上的假設。照用數據，模型很可能會因為痴線的數據，而製造出痴線的預測，原因是數據太誇張的話，模型的估算會很受其影響，情況就如你作回歸分析，其中一粒數據不小心多加了一個零，分析結果會完全亂七八糟一樣。丟棄數據，將其當作所謂的outliers，又好像不太妥當，因為你的研究對象就是疫情本身。 如何處理極端數據，將會是一個熱門話題，情況就如當年央行推出零息，宏觀經濟學模型要想辦法容許零息在模型中出現一樣。 上個月就有經濟學者發佈了一篇短文(註)，討論如何在今年3月之後使用經濟學者常用的VAR模型。所謂VAR，簡單來說就是一個處理多個時間序列的計量工具，歸納出不同數據之間時間上前前後後的關係，可以用作預測，也可以加上一些假設，拆解數字上下波動的來源。 作者的建議，是參考基本計量經濟學入面的generalized least squares方法，不把所有數據一視同仁，容許最近幾個月有超級大的variance，一方面透過降低權重，減少了這些數據對估算的影響，一方面又令模型為未來作預測的時候，包括這個超級大variance代表的不確定性，算是個兩全其美的妥協方法 註：Lenza, Michele, and Giorgio E. Primiceri. “How to Estimate a VAR after March 2020.” Manuscript, Northwestern University (2020).