1.0Fortune Insighthttps://prime.fortuneinsight.com/web曾國平教授https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/author/byrontkprich600338<blockquote class="wp-embedded-content"><a href="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/486728">解讀新確診數字的陷阱</a></blockquote> <script type='text/javascript'> <!--//--><![CDATA[//><!-- !function(c,d){"use strict";var e=!1,n=!1;if(d.querySelector)if(c.addEventListener)e=!0;if(c.wp=c.wp||{},!c.wp.receiveEmbedMessage)if(c.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if(t)if(t.secret||t.message||t.value)if(!/[^a-zA-Z0-9]/.test(t.secret)){for(var r,a,i,s=d.querySelectorAll('iframe[data-secret="'+t.secret+'"]'),n=d.querySelectorAll('blockquote[data-secret="'+t.secret+'"]'),o=0;o<n.length;o++)n[o].style.display="none";for(o=0;o<s.length;o++)if(r=s[o],e.source===r.contentWindow){if(r.removeAttribute("style"),"height"===t.message){if(1e3<(i=parseInt(t.value,10)))i=1e3;else if(~~i<200)i=200;r.height=i}if("link"===t.message)if(a=d.createElement("a"),i=d.createElement("a"),a.href=r.getAttribute("src"),i.href=t.value,i.host===a.host)if(d.activeElement===r)c.top.location.href=t.value}}},e)c.addEventListener("message",c.wp.receiveEmbedMessage,!1),d.addEventListener("DOMContentLoaded",t,!1),c.addEventListener("load",t,!1);function t(){if(!n){n=!0;for(var e,t,r=-1!==navigator.appVersion.indexOf("MSIE 10"),a=!!navigator.userAgent.match(/Trident.*rv:11\./),i=d.querySelectorAll("iframe.wp-embedded-content"),s=0;s<i.length;s++){if(!(e=i[s]).getAttribute("data-secret"))t=Math.random().toString(36).substr(2,10),e.src+="#?secret="+t,e.setAttribute("data-secret",t);if(r||a)(t=e.cloneNode(!0)).removeAttribute("security"),e.parentNode.replaceChild(t,e)}}}}(window,document); //--><!]]> </script><iframe sandbox="allow-scripts" security="restricted" src="https://prime.fortuneinsight.com/web/posts/486728/embed" width="600" height="338" title="“解讀新確診數字的陷阱” — Fortune Insight" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" class="wp-embedded-content"></iframe>https://prime.fortuneinsight.com/web/wp-content/uploads/2020/07/20200719173003_0_20200715171129-1-004.jpg600338前天文台長林超英在Facebook這樣為香港最近的疫情解讀： 「消息傳來，今天確診108宗，突破不少人心理關口，或者會產生沮喪心情，不過大家看看圖表便知道，雖然上升不斷，但是我們集體的防疫努力，產生了作用，把原來的升勢壓了下來，再堅持一下，可以壓得更底，就像上次一樣。 保持正面心情，科學面對挑戰。」 港大微生物學系講座教授袁國勇亦指出，政府推出的抗疫新措施實施了數天，確診人數沒有出現幾何級上升，意味措施暫時並非無效。 我不敢質疑兩位科學專家的知識，只是對經濟學者來說，兩個說法都有點奇奇怪怪，不太符合經濟邏輯，甚至違反基本常識。 上圖中顯示的是新確診數字，前台長的假設，跟不少傳染病學模型的預測一樣，就是如果沒有任何政策干預的話，新確診數字就會以幾何級數上升，亦即是每日的新確診，都是上一日數字增加某個百份比，一天比一天高。 於是，前台長圖中的Y軸，就用上所謂的log scale，亦即數字是以10的零次方、一次方、二次方的畫上去，不是一般上升的數字。 若果新確診數字保持每日100宗，那在圖中就會是一條橫線。 若果新確診數字以某個比率增加，那圖中的線會向上斜，增長率愈高愈斜。 前台長這幅圖的一個問題，是基於不太多的數據，隨意劃出兩條直線，以示增長率有所下降。正所謂情人眼裡出西施，人人都可以在圖中看出不同的直線。其實，以如此有限的數據，根本不足以判斷增長率有沒有改變，主觀願望多於一切。 這情況就像股票的睇圖派，人人都可以看出不同的趨勢，在股價圖表中畫來畫去，結果只是信則有不信則無的玩意。 更基本的問題，是傳染病學模型(例如最流行的SEIR (Susceptible – Exposed – Infectious – Recovered)模型)中有一個很奇怪的假設，就是人人都是機械人，無視確診數字，無視感染風險，總之就會以某個速度將病毒傳染開去，於是模型預測在沒有政策干預的情況下，新確診數字會以幾何級數上升。大家不時聽到學者專家一些相當驚人的預測，例如政府什麼也不做的話，幾多成人口會受感染之類，就是來自這些模型預測。林超英和袁國勇講的，原意一樣。 只不過人不會這樣蠢，不會見到確診數字日日上升，還會傻痴痴的照舊日常生活，多少會減少一些社交活動，總會減少除下口罩，會在行為上作出相應調整，從而令確診數字下降。 使用這類模型一個陷阱，就是只要見新確診沒有幾何級數上升，就歸功於政府防疫政策，忽略了人自發的避險行為。 使用這類模型的另一陷阱，就是會變成「正面撚」，只要新確診數字增長率有所下降，就「俾D掌聲自己」，因為情況本來可以更差。將標準訂得那樣低，如果香港每日維持100宗的新確診，甚至1000宗，直到永遠，增長率為零，是不是要開香檳慶祝了？